量子计算机能破解RSA加密，这个判断在全球安全圈流传已久，催生了无数政策备忘录和后量子密码标准。但牛津大学物理学家蒂姆·帕尔默偏偏要问一句：如果这件事从物理上就做不到呢？
帕尔默近期在《美国国家科学院院刊》发表论文，提出了一套被他称为"理性量子力学"的理论框架。这套理论对量子力学的底层数学做了一个看似微小却影响深远的修正，其结论是：量子计算机的计算能力存在一个硬性上限，大约在1000个量子比特左右，超过这个门槛，量子优势将自动消失。而破解2048位RSA加密所需的量子比特数量，远远超过这个上限。
量子力学的"阿喀琉斯之踵"
要理解帕尔默在做什么，需要先了解量子计算为何被认为如此强大。
在传统量子力学中，描述量子系统所用的数学空间叫做希尔伯特空间。这个空间的维度随量子比特数量呈指数级增长，每增加一个量子比特，希尔伯特空间的维度就翻一倍。正是这种指数级扩张，让量子算法在处理某些问题时能够碾压经典计算机。肖尔算法分解大数的速度之所以远超经典算法，根本原因就在这里。
帕尔默的切入点，是对希尔伯特空间这一数学结构的质疑。他认为，连续的希尔伯特空间只是一种"理想化"，自然界实际上不存在真正意义上的数学连续统。他援引了数学家大卫·希尔伯特本人的观点：无穷大在现实中无处可寻。
"理性量子力学"的核心操作，是把希尔伯特空间中描述量子态的参数限制为有理数，也就是能用有限信息表达的分数，而非任意精度的实数或复数。这个改动让量子态空间从连续变成了离散，用有限长度的比特串来表示量子态，而不是无限精确的波函数。
IBM 的 System Two，该公司的模块化量子计算机。 © Adriano Contreras/Gizmodo
这一改动的直接后果是，量子系统所能编码的信息量随量子比特数量线性增长，而非指数增长。当量子比特数量超过某个临界点，系统中可用的信息量将不足以覆盖希尔伯特空间中的所有维度，量子叠加和纠缠的优势就会开始瓦解。帕尔默估计，这个临界点大约在200到400个量子比特之间，物理上限不超过1000个量子比特。
破解2048位RSA加密，公认需要约400万个物理量子比特，折算成逻辑量子比特也需要数千个。这个需求量远超帕尔默理论预测的极限，意味着这件事在物理上根本不可能发生。
帕尔默还为这套理论提供了一个来自重力物理的解释框架。他提出，量子态空间的离散化源于引力效应，在量子系统中通常被忽视的引力，实际上在确定量子态空间结构方面扮演着根本性角色。这也让"理性量子力学"在逻辑上具备了同时调和量子力学与广义相对论的潜力。
一个极具野心的理论，但举证责任极重
这套理论目前最大的问题，是它极难被现有实验证伪或证实。量子力学是人类历史上经过最多实验检验的物理理论之一，从原子光谱到半导体，无数技术都建立在它的精确预测之上。帕尔默并不否认这一点，他承认"理性量子力学"在小规模系统上与标准量子力学给出完全相同的预测，两者的分歧只在大规模量子系统中才会显现。
这恰恰构成了一个验证困境：目前最先进的量子计算机，谷歌的Willow芯片拥有105个量子比特，IBM的量子系统已接近1000个物理比特，但逻辑量子比特数量仍然有限，还远未触及帕尔默理论预言的"分叉点"。
帕尔默在论文中提出了一种实验路径：在量子算法中大规模纠缠数百个量子比特，并追踪算法性能是否出现平台期或下降。如果随着量子比特数量增加，肖尔算法的表现开始系统性地偏离标准量子力学的预测，这将是"理性量子力学"成立的有力证据。反之，如果量子计算机持续展示指数级加速，这套理论就会被直接证伪。
帕尔默本人预计，随着量子硬件在未来五年内持续扩展，这个验证窗口将会打开。他把量子计算机的大规模实验视为检验量子力学基础的绝佳机会，"如果量子计算机不仅能帮助找到量子力学的继承理论，还能推动量子与引力物理的大统一，这将是量子计算领域所有努力换来的最好回报。"
这个判断是否成立，物理学界正在等待答案。
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